linearer Zerfall von Alkohol?

Question

ein Autofahrer hat einen Unfall und entfernt sich vom Unfallort. 5 Stunden später wird eine Bkutprobe gemacht. Er hat noch 0,7 Promille. Eine weitere Stunde weiter ist es auf 0,6 Promille gesunken. Wie viel hatte der Mann zur Unfallszeit bei einer linearen Abnahme?

Answer 1

Lineare Funktion durch die Punkte P(5 | 0.7) und Q(6 | 0.6)

Steigung m

m = (0.6 - 0.7) / (6 - 5) = -0.1

Funktion f(x)

f(x) = m·(x - Px) + Py = -0.1·(x - 5) + 0.7 = 1.2 - 0.1·x

f(0) = 1.2 → Zur Unfallzeit hatte er 1.2 Promille Alkohol im Blut.

Answer 2

allgemeine Form der Geraden y=f(x)=m*x+b

Differenzenquotient (Steigung durch 2 Punkte) m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

P1(5/0,7) und P2(6/0,6)

m=(0,6-0,7)/(6-5)=-0,1/1=-0,1 Promille/Stunde es werden in 1 Stunde 0,1 Promille abgebaut

f(x)=-0,1*x+b  nun mirt einer der beiden Punkte b berechnen.Wir nehmen mal  P1(5/0,7)

f(5)=0,7=-0,1*5+b

b=0,7+0,1*5=1,2

gesuchte Funktion: y=f(x)=-0,1*x+1,2

Hier Ifos über die Gerade,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

\( y= \)

 ~plot~-0,1*x+1,2;[[-10|10|-5|5]]~plot~