Lineare Funktionen: Kerzen sind 12cm und 7cm lang, beide werden gleichzeitig angezündet.

Question

Hallo Leute,

ich brauche eure Hilfe. Ich verstehe die folgende Aufgabe nicht.

Es gibt 2 Kerzen die sind 12cm und 7cm lang, beide werden GLEICHZEITIG angezündet. Die 12cm große Kerze wird immer pro Stunde um 3,5 cm kürzer, die andere um 1,5cm.

Nun, nach welcher Zeit sind die Kerzen gleich lang  und wie lang sind sie dann?

Es kann relativ simple sein (bin eigentlich sehr gut in mathe, aber an der Aufgabe hänge ich fest), aber ich versteh das irgendwie nicht. Und weiß jemand was mit " Von welchen Modellannahmen bist du bei Deiner Bearbeitung ausgegangen?" gemeint ist?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Euch noch einen schönen Tag und Danke

Amyleeberlin1

Answer 1

y ist die jeweilige Kerzenhöhe zum Zeitpunkt t (Stunden)

Große Kerze; y=-3,5t+12

Kleine Kerze; y=-1,5t+7

Gleichsetzen ergibt t=2,5.

Nach 2,5 Stunden sind beide 3,25 cm lang.

Answer 2

Bei solch einer Aufgabe kann eine Tabelle helfen:

Zeit	0	1	2	3
Kerze 1	12	8,5	5	1,5
Kerze 2	7	5,5	4	2,5

Jetzt siehst du, dass die Kerzenlängen durch lineare Funktionen beschrieben werden, von denen du den Schnittpunkt berechnest.

Modellannahme: Die Kerzen brennen absolut gleichmäßig ab, was bei realen Kerzen eher nicht der Fall ist.