Gleichungen mit zwei Unbekannten: Folgende Legierung M4 mit einem Gewicht von 26 kg herstellbar?

Question

Eine Gießerei hat drei Metall - Legierungen M1, M2 und M3 auf Lager. Je 1 kg von M1 enthält 0,8 kg Kupfer, 0,1 kg Zinn und 0,1 Aluminium. Je 1kg von M2 enthält 0,7 kg Kupfer, 0,2 kg Zinn und 0,1 kg Aluminium. Je 1kg von M3 setzt sich aus 0,4 kupfer, 0,3 kg Zinn und 0,3kg Aluminium zusammen. Kann man durch Mischen von xi kg Mi, i= 1,2,3, eine neue Legierung M4 mit einem Gewicht von 26 kg herstellen, die 15,6 kg Kupfer, 5,8kg Zinn und 4,6kg Aluminium enthält?

Ich weiß nicht wie und was man hier rechnen soll

Answer 1

x + y + z = 26
0.8·x + 0.7·y + 0.4·z = 15.6
0.1·x + 0.2·y + 0.3·z = 5.8

Löse das Gleichungssystem

Ich komme auf die Lösung: x = 4 ∧ y = 12 ∧ z = 10

Mache am Ende auch die Probe ob alles stimmt.

Comments

Ja das stimmt danke

Answer 2

Hallo

 man nimm xkg M1, y kg M2 und z kg M3

dann weist du x+y+z=26kg

jetzt das Kupfer : x*0,8+y*0,7+z*0,4=15.6kg

 jetzt das entsprechenden 2 Gleichungen für Alu und Zinn

 dann hast du 4 Gleichungen mit 3 Unbekannten, also bestimme aus drein davon x,y,z, wenn die dann auch die 4 te erfüllen kann man es, sonst nicht.

Gruß lul

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Vielen Dank. Lg