Zellteilung: Zelle teilt sich jede Sekunde einmal. Behälter ist nach 16 Sekunden voll

Question

Eine Zelle teilt sich jede Sekunde einmal.

Ein Behälter ist nach 16 Sekunden voll, nach wie vielen Sekunden ist er halbvoll?
Anzahl der Sekunden = B.

Answer 1

siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jedem Buchladen bekommt

Exponetialfunktion f(x)=a^(x)

kommt in der Form vor N(t)=No*a^(t)

No=Anfangswert zum Zeitpunkt t=0

N(0)=No*a⁰=No*1=No

bei dir No=1

N(1)=No*2

N(1)=No*2=No*a^1

a=2

N(t)=1*2^(t)

N(16)=1*2^1⁶=65536 Zellen   T=?   N(t)=65536/2

N(T)=32768=1*2^⁽t) logarithmiert

ln(32768)=ln(2^t)=t*ln(2) siehe Logarithmengesetz log(a^x)=x*log(a)

t=ln(32768)/ln(2)=15 Sekunden

Hinweis: Kannst auch den Logarithmus mit der Basis 10 nehmen

t=log(32768)/log(2)=15 Sekunden

Infos,Exponetialfunktion,vergrößern und/oder herunterladen.

Text erkannt:

\( f(x) \)
\( a \)
0

 ~plot~1*2^x;[[-1|16|0|130000]]~plot~

Answer 2

Nach 15 Sekunden, wenn aus einer Zelle bei Teilung zwei ebenso große Zellen entstehen.

Comments

Interessante Biologie ;)