Exponentialfunktionen Dorf Aufgabe

Question

Aufgabe:

 Im Dorf A hat sich der Energieverbrauch innerhalb von 12 Jahren verdoppelt, im Dorf B innerhalb von 28 Jahren verfünffacht. Welches der Dörfer hat die kleinere Zuwachsrate?

Answer 1

Im Dorf A hat sich der Energieverbrauch innerhalb von 12 Jahren verdoppelt,

Wachstumsfaktor pro Jahr: 2^(1/12) = 1.0595

Jährliche Wachstumsrate: 5.95%

im Dorf B innerhalb von 28 Jahren verfünffacht. Welches der Dörfer hat die kleinere Zuwachsrate?

Wachstumsfaktor pro Jahr: 5^(1/28) = 1.0592

Jährliche Wachstumsrate: 5.92%

Damit hat Dorf B die etwas kleinere Zuwachsrate.

Answer 2

Jährlicher Wachstumsfaktor:

2^(1/12) = 1,0595 → 5,95% pro Jahr

5^(1/28) = 1,0592 → 5,92% pro Jahr

B wächst minimal  langsamer.

Answer 3

a=jählicher Wachstumsfaktor.

Dorf A: 2=a¹²; a≈1,05946

Dorf B: 5=a²⁸; a≈1,05916