2Gleichungen, Bahnkurve ermitteln

Question

y=3x+t

x=4x²*t

Wie ermittelt man die Bahnkurve?

Comments

Gibt es eventuell zwei Bahnkurven?

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@index: Hast du die Gleichungen wirklich richtig notiert?

Answer 1

Hallo,

mathematisch gesehen gibt es zwei Lösungen des nicht-linearen Gleichungssystems

\( y = 3x + t \),

\( x = 4x^2 t \),

nämlich \( (x, y) = ( \frac{1}{4t}, \frac{3}{4t} + t ) \) und \( (x, y) = (0, t) \). Bei ersterer muss man \( t \neq 0 \) einschränken.

Welche dieser beiden Lösungen kommt aber für eine Bahnkurve nur in Frage?



Mister

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Danke für die Auflösung zur zweiten Kurve. :-)

Answer 2

Die erste Gleichung nach t auflösen und in die zweite einsetzen. Du erhältst y in Abhängigkeit von x.

https://www.desmos.com/calculator/nnok90pxj3

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Ist die so gefundene Bahnkurve die einzige Lösung?

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@Mister: Ich habe nur eine gefunden.

Answer 3

y=3x + t
x=4x^2 * t

t = x / (4*x^2)
t = 1 / ( 4x )
In 1. einsetzen
y = 3x + t
y = 3x + 1 / (4*x)