Aloha :)$$\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{\tan(x)}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^3}=\lim\limits_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{\sin(x)}{\cos(x)\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^3}\;\to\;-\infty$$Der Zähler wird \(1\), der Nenner wird \(0\). Wenn man sich dem Wert \(\pi/2\) von links nähert, ist der Nenner \(<0\), wenn man sich von rechts nähert, ist der Nenner ebenfalls \(<0\). Daher kann man zumindest sagen, dass die Funktion bestimmt gegen \(-\infty\) divergiert.
Korrigiert nach einem Hinweis von georgborn. Danke nochmal :)
