Sei f : ℝn → ℝm eine differenzierbare Funktion und sei U eine offene und weg-zusammenhängende Teilmenge von ℝn (wegzusammenhängend heißt, dass je zwei Elemente p, q von U durch eine ganz in U verlaufende Kurve verbunden werden können, also eine Kurve
γ : [a, b] → ℝn mit γ(a) = p, γ(b) = q und γ([a, b]) ⊂ U ). Es verschwinde die Ableitung von f auf U.
Zeigen Sie, dass f auf U konstant ist.
