Zeigen, dass f konstant ist

Question

Weiß jemand, wie diese Aufgabe hier geht?

Es sei \( \alpha>1 \) und \( K>0, \) so dass
$$ |f(x)-f(y)| \leq K|x-y|^{\alpha} $$
für alle \( x, y \in \mathbb{R} \) gilt. Zeigen Sie, dass \( f \) konstant ist.

Answer 1

Hallo,

verwende die Bedingung, um zu zeigen, dass f in jedem Punkt differenzierbar ist und die Ableitung gleich 0 ist. Dazu stellst Du für einen Punkt \(x_0\) den Differenzenquotienten auf und wendest darauf die gegebene Bedingung an.

Gruß

Comments

Danke :) Habe es jetzt