Spatprodukt bei Vektoren ausrechnen?

Question

Bestimmen Sie das Volumen des von den folgenden drei Vektoren aufgespannten Spats, ist die Aufgabenstellung.

Dabei ist a=(-3,3,0) , b=(-4,0,4) und c=(-5,-2,0).

Ich versteh das mit dem Volumen nicht ganz. Muss ich noch etwas ausrechnen, ausser dass ich das Spatprodukt bilde.

Answer 1

Du musst nur das Spatprodukt ausrechnen.

Answer 2

Aloha :)

Du kannst das Spatprodukt ausrechnen oder die Determinante. Der Betrag von beidem liefert das Volumen:$$V=\operatorname{abs}\left(\left|\begin{array}{r}-3 & 3 & 0\\-4 & 0 & 4\\-5 & -2 & 0\end{array}\right|\right)=\operatorname{abs}(-84)=84$$