Question

Ziehe die Wurzel soweit wie möglich und vereinfache sie:

√2 + √72 - √50 

Die Antwort lautet: 2*√2

Ich komme nicht auf das richtige Ergebnis!

Ich bin dankbar für jede Hilfe.

Answer 1

Aloha :)

$$\sqrt2+\sqrt{72}-\sqrt{50}=\sqrt2+\sqrt{2\cdot36}-\sqrt{2\cdot25}=\sqrt2+\sqrt2\cdot\sqrt{36}-\sqrt2\cdot\sqrt{25}$$$$\phantom{\sqrt2+\sqrt{72}-\sqrt{50}}=\sqrt2+6\cdot\sqrt2-5\sqrt2=2\sqrt2$$

Comments

Danke. Bin so schlecht was Potenzen und Wurzeln angeht. (weil ich früher nie aufgepasst hab)

Answer 2

Hallo,

Zerlege die Zahlen unter der Wurzel in ihre Primfaktoren:$$\begin{aligned} \sqrt 2 + \sqrt {72} - \sqrt{50} &= \sqrt{2} + \sqrt{2^3 \cdot  3^2} - \sqrt{2 \cdot 5^2} \\&= \sqrt 2 + \sqrt{2^3} \cdot \sqrt{3^2} - \sqrt{2} \sqrt{5^2} \\&= \sqrt 2 + 2 \sqrt 2 \cdot 3 - \sqrt 2 \cdot 5 \\ &= \sqrt{2} \cdot (1 + 6 -5) \\&= 2\sqrt 2 \end{aligned}$$