Rundholzberechnung / Festmeter

Question

Ich brauche bei der Aufgabe hilfe:

LÄNGENABSTUFUNGEN:

Laubholz: ab 1 Meter -10 zu 10cm steigend

Nadelholz: bis 275cm - alle 25cm

ab 300cm alle 50cm

Stück           Art          Länge            Durchm (cm)

  4              Fichte      4,25                  40

  2              Esche      2,85                  55

  5              Föhre       2,95                 62

Berechne das Gesamtvolumen und den Preis, wenn 1fm im Durchschnitt 105,23 Euro kostet.

Answer 1

Hallo,

mache Dir eine kleine Tabelle und trage die Werte dort ein. Füge dann zwei Spalten für den Radius (in Metern) und das Volumen in Kubikmeter dazu$$\begin{array}{ccc|cc}\text{Stück}& \text{Länge [m]}& \text{D [cm]}& \text{Radius [m]}& \text{Vol. [m}^3]\\ \hline 4& 4.25& 40& 0.200& 2.1363\\ 2& 2.85& 55& 0.275& 1.3542\\ 5& 2.95& 62& 0.310& 4.4531\end{array}$$Das Volumen \(V\) in der letzten Spalte berechnet sich jeweils aus Stückzahl, Länge \(l\) und Radius \(r\)$$V = \text{Stück} \cdot \pi r^2l$$Die Summe der Volumen ist \(7.9436 \text m^3\). Das macht bei einem Preis von \(104,23€/\text m^3\) einen Gesamtpreis von$$7.9436 \text m^3 \cdot 104,23 \frac €{\text m^3} =  835.91 €$$Bem.: unter Festmeter (fm) versteht man das eigentliche Volumen des Holzes, ohne die Zwischenräume, die beim Stapeln der Holzstämme entstehen.

Gruß Werner

Comments

Danke für die rasche Antwort , was ist mit den Längenabstufungen gemeint ?

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... was ist mit den Längenabstufungen gemeint ?

Normalerweise sind das die Längen in denen die Stämme bzw. das Rundholz zugeschnitten wird. Ich bin oben in meiner Antwort davon ausgegangen, dass dies für die Berechnung des Volumens keine Rolle spielt.

Es kann natürlich sein, dass man die Längenabstufungen bei den Längen berücksichtigen soll/muss. D.h. es gibt gar keinen Fichtenstamm von 4,25m Länge, sondern nur von 4,50m, da es ab 3m auf alle 0,5m abgestuft wird.

Dann muss man die Tabelle noch um eine Spalte erweitern:

$$\begin{array}{cccc|cc}\text{Stück}& \text{Länge [m]}& \text{VL [m]}& \text{D [cm]}& \text{Radius [m]}& \text{Vol. [m}^3]\\ \hline 4& 4.25& 4.5& 40& 0.200& 2.2619\\ 2& 2.85& 2.9& 55& 0.275& 1.3780\\ 5& 2.95& 3& 62& 0.310& 4.5286\end{array}$$Dann ist die relevante Länge \(l\) die Verkaufslänge (VL) und das Volumen erhöht sich auf \(8,1685 \text m^3\).

Bem.: Föhren und Fichten sind Nadelhölzer.