Finden Sie jeweils Werte für die ganzen Zahlen a und b, so dass die folgende Teilbarkeit erfüllt ist.

Question

225|67a487b

bitte eine Erklärung dazu als nur die Lösung danke.

LG

Answer 1

Hallo, a und b sollen jeweils eine Ziffer sein?

 die Zahl muss durch 225=9*25 tb sein also ist b=0 oder 5, ausserdem muss die Quersumme durch 9 tb sein  dadurch kennt man a+b  mod 9 und hat damit  mit den 2 Möglichkeiten für b, auch 2 für a

aber b=0 mit Endstellen 70 kann nicht durch 25 gehen, also b=5 a bestimmen.

Gruß lul

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Danke sehr die Erklärung war sehr hilfreich

Answer 2

225|67a487b  <=>  Es gibt ein n ∈ℕ mit 225 * n = 67a487b .

Die Vielfachen von 225 haben alle 0 oder 5 als letzte Ziffer,

also muss schon mal b=0 oder b=5 sein.

Das n ist ja dann 67a487b : 225

und im Prinzip könntest du jetzt für a alle

Möglichkeiten von 0 bis 9 und für b jedes Mal 0 oder 5

durch gehen, das wäre dann so

6704870 : 225 = 29799,4222.. also nicht aus ℕ
6704875 : 225 = 29799,44...... also nicht aus ℕ

6714870 : 225 = 29843,866.... also nicht aus ℕ

etc.

Comments

Hallo Mathe

 durchprobieren ist wohl nicht gefragt, man sollte lieber überlegen.

lul