Textaufgabe → Zinseszinsrechnung Barwert berechnen u.a

Question

meine Aufgabe lautet: Frau Mutig beteiligte sich mit einer Einlage von 50000€ an einem Restaurant. Für die nächsten drei Jahre werden ihr Gewinne in Höhe von jeweils 20000€ in Aussicht gestellt, fällig jeweils zum Jahresende.Am Ende des dritten Jahres soll sie ihr Startkapital wieder zurück erhalten.

a) Berechnen sie den Barwert dieser Investition bei einem Kalkulationszinssatz von 6%.

b) Welchen Gewinn müsste das Restaurant in den drei Jahren abwerfen (in jeweils gleicher Höhe), damit bei gleichen Bedingungen ein Barwert von 60000€ erzielt wird?

bei a) hab ich versucht die Formel K₀=K_n*1/(1+i)^n zu verwenden um den Barwert herauszufinden. Weiß allerdings nicht ob es richtig ist dafür habe ich 49989,20233 raus . ist das richtig ??

b) hab ich leider keine Idee oder Ansatz bitte um Hilfe

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

a)-50000 + 20000*(1,06^3-1)/(0,06*1,06^3) + 50000/1,06^3 = 45441,20

b) -50000 + x*(1,06^3-1)/(0,06*1,06^3) + 50000/1,06^3 = 60000

x= 25446,59

Comments

Könnten sie mir sagen welche formeln

Sie verwendet haben. Und eine kurze erklärung wenn möglich

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Rentenbarwertformel

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung#Grundformeln

Die 50000 habe ich abgezinst

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Die formel auf wikipedia zeigt was anderes als das was sie eingesetzt haben. Das was sie eingesetzt haben kann man doch nicht auf die formel anwenden

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Lies mal die Formel genau und vergleiche sie mit meiner Lösung.

Die 3-mal 20000 kann am schnellsten abzinsen. :)

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Bei mir kommt aber was ganz anderes raus wenn ich die werte in die formel des nachschüssigen barwerts einsetze?

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50000*1,06^3 -1/ 1,06^3 (1,06-1)

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Können sie das erklären?

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Ist das möglich?

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Wieso kann man nicht einfach die zinseszinsformel verwenden?