Wie kann ich dieses Problem lösen?

Question

Hallo Leute,

ich habe eine Frage nach diesem Problem.

Frage：

Die inverse Nachfragekurve für ein Gut sei gegeben mit p(q) = 200 - 8q, wobei p der Preis und q die Menge des Gutes ist. Man nehme an, dass sich die Anzahl der Konsumenten verdoppele, indem für jeden Konsumenten ein "Zwilling" erscheine, der dieselbe Nachfragekurve wie der "originale" habe.
Ermitteln Sie die neue Nachfragefunktion! 

Die Antwort ist die folgende;
2p(q)＝200•2-8q → p(q)＝200-4q → 4q＝200-p → q(p)＝50-p/4

Warum muss man hier 200•2 machen? Was beschreibt es "200" überhaupt?

Ich dachte "Anzahl der Konsumenten verdoppelt" bedeutet, verdoppelt sich es "q" d.h. 2p(q)＝200- 8•2q. 

Ich hoffe auf Ihre Antwort.

Answer 1

Hallo;

 die Funktionwerte werden verdoppelt deswegen  *2

2p(q)＝200•2-8q    | es wird auf beiden Seiten durch 2 geteilt

→ p(q)＝200-4q    |  +4q    ; -p

→ 4q＝200-p        | geteilt durch 4

→ q(p)＝50-p/4    um ein Funktion in abhängigkeit von q zu erhalten

Comments

Hallo,

Den Berechnungsweg verstehe ich.

Aber warum muss es 200 multipliziert werden?

200 bedeutet der Prohibitivpreis, oder? Es sollte nicht um den Preis sein ,sondern um die Anzahl der Konsumenten. Deshalb habe ich gedacht, 8q muss multipliziert werden.

Ich hoffe auf Ihre Antwort