Energieversorgungsunternehmen Mathe Aufgabe

Question

Aufgabe:

3) Ein Energieversorgungsunternehmen bietet seinen Privatkunden zwei Tarife fur Erdgas an.

Die Funktionsgleichungen für die Gesamtgaskosten y (in \( € \) ) in Abhängigkeit vom 'Gasverbrauch' x (in kWh) sind \( f(x)=0,052 \cdot x+144 \) (Tarif \( A \) ) sowie \( g(x)=0,058 \cdot x+96 \) (Tarif B)

(a) Welche sachbezogene Bedeutung haben in den Gleichungen der Steigungsfaktor sowie der \( y \) -Achsen-Abschnitt?

(b) Bei welchem 'Gasverbrauch' sind die Kosten beider Tarife gleich hoch?

(c) Herr P. hat innerhalb eines Jahres 18707 kWh Gas "verbraucht' (das entspricht einer Gasmenge von \( 1608 \mathrm{m}^{3} \)). Nach welchem Tarif wurde bei ihm abgerechnet und wie hoch waren seine 'Gaskosten'?

 Würde mich beim Lösen von Aufgabe 3b und 3c freuen !

Liebe Grüße

Answer 1

Welche sachbezogene Bedeutung haben in den Gleichungen der Steigungsfaktor (Preis pro kWh) sowie der y -Achsen-Abschnitt (Grundgebühr).

Answer 2

Hallo,

f(x) = mx+b

die Steigung  m ist der Preis pro Einheit umd das b sind die Fixkosten oder  Grundgebühren

gleich hoch f(x) = g (x) setzen

0,052 x +144 = 0,058 x +96    |  - 0,052 x; -96

                48 = 0,006x             |  / 0,006

              8000= x  

x = 18704

Nur die Gaskosten ohne Grundgebühr

Tarif 1       y=  0,052 *18704

Tarif 2        y= 0,058 * 18704

nun berechnen und vergleichen

Comments

Vielen Dank !

Answer 3

a) Die variablen Kosten sind bei f(x) niedriger als bei g(x), weil g(x) stärker steigt als f(x)

b) f(x)= g(x)

0,052x+144 = 0,058x+86

0,006x = 58

x= 9666,67

c) Wie hoch war die Rechnung? Angabe fehlt!

Comments

Hallo,

0,052x+144 = 0,058x+86     hier hat sich ein fehler eingeschlichen :)

Answer 4

beide Geraden gleichstzen und den Schnittpunkt errechnen

y1=0,052*x+144 und y2=0,058*x+96

y1=y2

0,052*x+144=0,058*x+96

0,058*x-0,052*x=x*(0,058-0,052)=144-96=48

x=48/(0,058-0,052)=8000 kWh (Kilowattstunden)

zu c) 18707 kWh>8000 kWh  dann ist y1=0,052*x+144  am günstigsten

Hier Infos,vergrößern und/oder herunterladen

Text erkannt:

\begin{tabular}{l}
\hline \\
\hline \\
\hline
\end{tabular}

~plot~0,052*x+144;0,058*x+96;[[0|19000|0|1300]];x=8000;x=18707~plot~