Für welche a∈R ist das inhomogene LGS eindeutig lösbar?

Question

Löse Ax = b für diese a∈R

x + 2y -4z = -2

-2x + 4y   = 8

2x + 4y -2a = -6

Hallo, wie kann man hier vorgehen?

Vielen Dank.

Answer 1

Du kannst die Determinante der Koeffizientenmatrix nehmen. Diese müsste ungleich 0 sein.

Fehlt in der letzten Zeile ein z ?

DET([1, 2, -4; -2, 4, 0; 2, 4, - 2·a]) = 0 → a = 4

a sollte also ungleich 4 sein, damit es eine eindeutige Lösung gibt.

Comments

hallo,

reicht es für diese aufgabe eine 1 für a einzusetzen und auszurechnen? Oder muss man hier die Aufgabe allgemein lösen für a ≠ 4?