Überprüfen sie rechnerisch, ob der Punkt P (3|-5) auf dem Graphen der Funktion g(x) liegt

Question

f(x) = x² + 3x - 1,75 und g(x) = 2x-1

1. Überprüfen sie rechnerisch, ob der Punkt P (3|-5) auf dem Graphen der Funktion g(x) liegt.

2. Berechnen Sie den Schnittpunkt des Graphen der quadratischen Funktion mit der y-achse.

Answer 1

Hallo,

1. Überprüfen sie rechnerisch, ob der Punkt P (3/-5) auf dem Graphen der Funktion g(x) liegt.

Du setzt für x "3" in die Geradengleichung ein. Ist das Ergebnis -5, liegt der Punkt auf dem Graphen, sonst nicht.

2. Berechnen sie den Schnittpunkt des Graphen der quadratischen Funktion mit der y-achse.

Schnittpunkt mit der y-Achse bei x = 0.

Also setze für x "0" in die Funktionsgleichung ein. Du kannst es aber auch an der Funktionsgleichung ablesen.

Answer 2

g(x) = 2x-1

1. Überprüfen sie rechnerisch, ob der Punkt P (3/-5) auf dem Graphen der Funktion g(x) liegt.

x=3 → g(3)=2*3-1= ... ?

f(x) = x² + 3x - 1,75

x=0 → y=-1,75

Answer 3

Hallo ,

Punkt bei g(x) einsetzen

g(3) = 2*3-1     y= 5         ( 3| -5) liegt nicht auf der Geraden g(x) = 2x-1

Schnittpunkt :   f(x) = g(x)

x² + 3x - 1,75 = 2x-1    | -2x  ;+1

x² +x -0,75 = 0             | pq -Formel anwenden

x_1,2 =  -1/2 ±√ ((1/2)²+0,75)

x_1,2 = - 0,5 ±1         L = { -1,5 ; 0,5}

nullstellen von f(x) feststellen

0= x²+3x -1,75   

L= {-3,5 ; 0,5}

Mathelounge.de: ~plot~ x^2 + 3x - 1,75 ;2x-1 ~plot~

Comments

Die angegebene Zeichnung von der Parabel ist vollkomen falsch

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Wenn die Gleichung tatsächlich so lautet, ist die Zeichnung völlig richtig.

$$f(x)=x^2+3x-1,75$$

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kannst du mir bitte die vorgehensweise erläutern?

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Die Vorgehensweise, wie man den Graphen zeichnet?

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Ja Bitte Silvia

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1. Mache eine Wertetabelle und zeichne die Punkte der Wertetabelle in ein Koordinatensystem.

2. Verbinde die Punkte zu einer Parabel.

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Das könnte so aussehen.

Da vor x² keine Zahl steht, also keine Streckung oder Stauchung vorliegt, hat der Graph die Form einer Normalparabel.

Die Scheitelpunktform der Gleichung lautet:

$$f(x)=(x+1,5)^2-4$$

Der Scheitelpunkt hat also die Koordinaten (-1,5|-4)

Jetzt könntest du eine Schablone anlegen und den Graphen zeichnen. Hast du keine Schablone, kannst du über eine Wertetabelle weitere Punkte ermitteln, einzeichnen und miteinander verbinden. s. Zeichnung Mathecoach