Ein Dreieck mit der Fläche A=74 und der Grundlinie c=5,5 ...
... hat wegen der Formel A = ½·c·hc die Höhe
(1) hc = 2A/c = 2·74/5.5 = 296/11.
... ist durch Parallelen zur Grundlinie c in 5 flächengleiche Teile zu zerlegen.
Die zur Spitze des Dreiecks am nähesten liegende Parallele hat die Länge x.
Das Dreieck aus dieser Parallele und Spitze des gegebenen Dreiecks hat den Flächeninhalt
A2 = 74/5.
Für dessen Höhe hx gilt also
½ · x · hx = 74/5
und somit
(2) x = 2 · 74/5 : hx = 148/(5hx).
Berechne den Abstand von der Spitze des Dreiecks zur der am nähesten liegenden Parallelen.
Laut zweitem Strahlensatz gilt
(3) c/x = hc/hx
Setze (1), (2) und den Wert für c in (3) ein und löse die Gleichung. hx ist der gesuchte Abstand.
