Körper Berechnung Pyramide

Question

Der Körper besteht aus einem Quader mit quadratische Grundfläche, einer aufgesetzten quadratischen Pyramide P, und einer unten angesetzten quadratischen Pyramide P2 . Der Quader und die untere Pyramide P2 sind volumengleich.

V_Quader = 32cm³

s1 = 6cm

a = 4cm

Aufgaben:

a) Berechne die Höhe h_q des Quaders.

b) Berechne die Höhe h1 der Pyramide P1.

c) Berechne die Höhe h2 der Pyramide P2. Suche dazu geeignete Dreiecke und zeichne diese heraus.

d) Berechne die gesamte Höhe h des Körpers.

Answer 1

a) V_Quader = a²·h_q.

b) d² = a² + a², s₁² = h₁² + (d/2)².

c) V_Quader = V_P2 = 1/3 a² · h₂

d) h = h₁ + h₂ + h_q

Suche dazu geeignete Dreiecke und zeichne diese heraus.

Das passt eher zu b) als zu c).