Für welchen welchen Wert von a haben die Nullstellen von fa(x)=ax^2+x-2/a den Abstand von 2 voneinander?

Question

Die Nullstellen dieser Funktionschar sind x1=1,5a & x2=-2a. Die habe ich auch nachgerechnet und sie müssten stimmen.

Hier habe ich versucht eine Gleichung aufzustellen, indem ich 1,5a-2a=2 geschrieben habe und nach a aufgelöst habe. Es kam a = -4 heraus und beim Graphen sehe ich, dass der Abstand nur 0,75 ist.

Ich habe es auch mal anders ausprobiert, also 2a+1,5a=2 gerechnet, aber da war der Abstand nur 1,75.

Ich weiß nicht, was ich falsch mache, vielleicht gibt es auch in dieser Schar keinen Wert für a, mit dem Abstand 2 für dessen Nullstellen?

Answer 1

Die Nullstellen sind x₁=1/a und x₂=-2/a. Ihr Abstand ist 3/a und der soll 2 sein: 3/a=2 also a=1,5.

Answer 2

Die Nullstellen dieser Funktionschar sind x1=1,5a & x2=-2a

Ich habe als Nullstellen von

        \(f_a(x) = ax^2 + x - \frac{2}{a}\)

die Werte \(-\frac{2}{a}\) und \(\frac{1}{a}\)

Comments

Ja, ist sogar richtig. Danke. Habs gerade nochmal nachgerechnet. Ich habe den Fehler gemacht, sorry.