Das Gradmaß mit 360° (DEG, degrees) ist schon von den alten Griechen verwendet worden. Es wird im Alltag und bei geometrischen Aufgaben verwendet. Ein Grad wird in 60 Bogenminuten und 3600 Bogensekunden unterteilt.
Das Bogenmaß (RAD, radians) ist z.B. beim Ableiten der Sinusfunktion sinnvoll. Würde ein anderes Winkelmaß verwendet werden, wäre die Ableitung nicht einfach die Cosinusfunktion, sondern es müsste ein Faktor hinzugefügt werden. Beim Bogenmaß ist dieser Faktor 1, sodass die Rechnungen in der Analysis und auch in der Physik bei Schwingungen einfacher werden.
Neugrad (missverständlicherweise GRAD im Taschenrechner) wurden entwickelt, um das 10er-System auf Winkelmessungen zu übertragen, damit ein rechter Winkel nicht als 90°, sondern in 100 Einheiten (gon) angegeben wird. Es hat sich im Alltag nicht durchgesetzt, wird aber immer noch von Landvermessern verwendet. Kauft man eine Landkarte vom Landesvermessungsamt, so findet man die Neugrad-Linien darauf.
Ob DEG auf dem Taschenrechner eingestellt ist. kann man mit sin(30°)=0,5 schnell feststellen. Ist das Ergebnis nicht 0,5, so ist RAD oder GRAD eingestellt.
