Wie groß ist die Anzahl der Möglichkeiten 6 Flaschen auszuwählen und im Kühlschrank zu platzieren?

Question

Aufgabe:

Zu einer Feier wollen Ihre Gäste Weißwein trinken. Sie haben von drei Sorten jeweils 12 Flaschen im Keller und wollen einige Flaschen im Kühlschrank kalt stellen. Der Kühlschrank lässt aber nur 6 Flaschen. Wie groß ist die Anzahl der Möglichkeiten 6 Flaschen auszuwählen und im Kühlschrank zu platzieren?

Problem/Ansatz:

n = 3 Sorten

k = 6 auszuwählende Flaschen

Die Lösung lautet 28 Möglichkeiten.

Mir ist nich klar, weshalb hier mit n=3 Sorten gerechnet wird. Um welche Sorte es geht spielt doch gar keine Rolle. Es geht doch eigentlich darum, dass ich 3*12=36 Flaschen habe und nicht um die 3 Sorten.

Answer 1

Ich nehme mal an du kannst die Flaschen einer Sorte nicht unterscheiden. Also geht es hier um die Sorten und nicht um die Flaschen.

Du hast also die Sorten A, B, und C

DU könntest den Kühlschrank jetzt ausstatten mit

AABBCC
AAAAAA
AAABBB

Nur um mal 3 der zahllosen Möglichkeiten aufzuzählen.

((3 über 6)) = (3 + 6 - 1 über 6) = (8 über 6) = (8 über 2) = 8*7/2 = 4*7 = 28 Möglichkeiten

Comments

Spitze !    zahllosen Möglichkeiten  = 28 Möglichkeiten

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Vielen Dank für die Antworten. Auf die spezielle Frage habe ich es verstanden. Ob das bei der nächsten Aufgabe auch der Fall sein wird, wird sich zeigen. :)

Answer 2

Es gibt etwa die Sorten a,b,c und

a1,a2,a3,...,a12  sind die Flaschen von Sorte a, b1,b2,...,b12 von b etc.

Ob du nun a1,a2,a3,a4,a5,a6 in den Kühlschrank stellst,

oder a2,a3,a4,a5,a6,a7 ist ja egal.

Das ist beides die Situation: Nur Sorte a gekühlt vorhanden.