Eine Urne enthält drei mit den Zahlen 2,4 und 5 nummerierte Kugeln. Der Urne werden nacheinander zwei Kugeln entnommen. Die Kugeln werden zurückgelegt.
a) Zeichnen Sie ein passendes Baumdiagramm.
b) Geben Sie eine passende Ergebnismenge an.
c) Bestimmen Sie mithilfe des Abschnitts 4.1 die Anzahl möglicher Ergebnisse des Versuchs.
d) Beschreiben Sie den Versuch im äquivalenten Kästchenmodell.
Folgende Ereignisse werden definiert:
A: Nach dem 1. Zug kommt keine Kugel mit gerader Zahl mehr vor.
B: Die erste gezogene Kugel zeigt eine 2.
C: Die erste Kugel zeigt eine ungerade Zahl die zuletzt gezogene Kugel zeigt eine Primzahl.
D: Im ersten und im zweiten Zug zeigen die Kugeln jeweils eine gerade Zahl.
e) Geben Sie die Ereignisse \( A ; B ; C ; \) und \( D ; \) in Mengenschreibweise an.
f) Bilden Sie zu den Ereignissen 'A' und 'B und D' aus das Gegenereignis in Mengenschreibweise.
g) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse 'A'; 'B'; 'C und D'; 'A oder D'.
