Für allen reellen Zahlen a und b gilt. Wenn ab irrational ist, dann ist a irrational oder b irrational.
Na das passt:
Kontraposition bedeutet doch: Um zu zeigen A ==> B
kann man auch zeigen nicht B ==> nicht A.
Wenn also A ist : ab irrational
dann ist nicht A : ab rational
Und wenn B ist : a irrational oder b irrational
dann ist nicht B a rational und b rational .
Und dass der Satz :
"wenn a rational und b rational dann ist auch ab rational. "
wahr ist, liegt an der Abgeschlossenheit der rationalen Zahlen
bzgl. der Multiplikation.
