2000*x*e^{-0,5x} + 2500 wie viel brötchen pro woche wöchentlich? x wochen y brötchen

Question

Bei einer neu eröffneten Bäckerrei kann die Anzahl der pro Woche verkauften Brötchen durch die Funktion f mit f(x) = 2000*x*e-^{0,5x}+2500 modelliert werden. Hierbei ist x die anzahl der wochen seit eröffnung der bäckerei.

 

a) mit wie vielen verkauften brötchen pro woche kann man auf lange sicht rechnen? 

In den lösungen steht mit 2500 aber warum?? :(

danke:)

Answer 1

Nun, weil gilt:

$$\lim _{ x\rightarrow \infty  }{ { e }^{ -0,5x }=0 }$$

Damit geht der erste Summand des Funktionsterms für größer werdendes x gegen Null und die gesamte Summe also gegen 2500