Kleine Zusammenfassung der Mathegrundlagen aus der 12. Klasse benötigt

Question

Ich benötige eine kleine Zusammenfassung der Mathegrundlagen aus der 12. Klasse.

Damit meine ich z.B." nur die Dummen kürzen Summen?"

Z. B. zu den Themen:

- Elementaraufgaben (Bruchterme)

- Ganzrationale Funktionen (Nullstellen, ...)

- Integral, Differenzialrechnung

- Exponentialfunktionen

Vielleicht fallen Euch wichtige Ratschläge und Eselsbrücken ein, die ihr auch anwendet, und jemanden wie mir weiterhelfen können.

Comments

Hallo

 die Spannweite von Klasse 6 (Bruchrechnen)  bis 12  Integrale ist ein bissel viel für Ratschläge, das wäre ein Buch! Erwartest du eine Wiederholung des gesamten Matheunterrrichts mehrerer Stufen?

Wen du irgendwo besondere Schwierigkeiten hast, sag die, sonst wiederhole einfach alte Aufgaben.

Gruß lul

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Zum Beispiel hier:
Term vereinfachen:
(6a-3b)/(18x^2y^3) mal (45x^3y^3)/(12a-6b)

Da bekomme ich entweder 5/4 oder 5/4 X raus...stimmt das?bzw. kann ich x^2y^2 mot xy^2 kürzen???

Oder 
Die Lösung des linearen Gleichungssystems soll ich berechnen:was wende ich hier an? Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren oder Einsetz.verfahren?

1. 3(x+1)-2y=4
2. 4×-2(y+2)=-2

Ich bekomme als Lösung für x= -5/4 bzw. -5/9 ( keine Ahnung was davon richtig ist) und y bekomme ich 1/2 raus bzw. 9/16( habe 2 verschiedene Wege probiert...deswegen entweder oder...)
Gibt es hier einen Tipp welchen Lösungsweg ich wann, wo nehmen kann?

Anderes Bsp:

Ermittel die Nst und gebe Funktion in linearfaktorendchreibweise:

f(×)= -1/4×^3 + 9/4x

Mein Ergebnis wäre, X1,2 bei = +/-3 
Linearfaktoren: f(×)= -1/4× (×+3)*(×-3)

Oder Gebe den Defini.bereich für f(×) an und ermittel Schnittstellen des Graphen von f(×) mit der Ordinatenachse, wie gehe ich hier vor?

f(×)=(×^2+×-6)/(×+3)*(×-5)

Answer 1

Hallo

1. Aufgabe: die 5/4 sind richtig, aber dein x^ist schlecht zu lesen ist es $$x^{3y^3}/x^{2y^3}=x^{3y^3-2y^3}=x^{y^3}$$

 dann ist das Ergebnis 5/4*x(^{y^3)}

2. warum setzt du deine Ergebnisse nicht zur Probe in die Ausgangsgleichung ein?

1. Klammern auflösen :

I. 3x+3-2y=4     3x-2y=1

II. 4x-2y-4=-2    4x-2y=2

jetzt II-I ergibt x=1, daraus 3*1-2y=1, 2=2y, y=1. eingesetzt zur Probe :

1. 3(x+1)-2y=4,   3*2-2=4 ok
2. 4×-2(y+2)=-2 , 4*1-2*3=-2 ok

lineare GS löst man am einfachsten in dem man die Gleichungen so multipliziert, dass bei 2 Unbekannten derselbe Faktor steht (hier war das bei y schon der Fall ) und dann subtrahiert,und immer am Ende Probe machen.

3. f(×)= -1/4×^3 + 9/4x, f(x)=x*(-1/4x^2+9/4) also Nullstellen, wenn x oder die Klammer 0 sind, x1=0, -1/4x^2+9/4=0 x^2=9 x2=3, x3=-3

deine Linearfaktoren sind richtig.

4.f(×)=(×^2+×-6)/((×+3)*(×-5))

1. die funktion ist nicht definiert an den Stellen, wo der Nenner 0 ist, also bei x=-3 und x=5

Schnittstelle mit der Ordinatenachse: f(0)=-6/(-15)=2/5

Nullstellen bei x^2-x-6=0 x=1/2+-√6,25, x1=3, x2=-2

Gruß lul

Comments

Also es soll eigentlich bei 45 ×^3y^3 heißen, also x hoch3 und y hoch 3

Bei 18 soll es x^2y^3, also x hoch2 und y hoch 3 heißen

Ich check das mit dem Gleichungssystem nicht...ich komme beim auflösen auf

1. 3X+3-2y = 4

2. 4X+4-2y = -2

Und wie hast du das mit den Schnittstellen gemacht? Und muss ich die Nst mit angeben bzw. ausrechen  war doch nur nach den Schnittstellen gefragt?

Sie kommst du auf die -6 usw?

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Gibt es auch einen Trick, wenn ich zb einen graphen in ein koord.system einzeichnen soll ohne Taschenrechner?

Zb 0,5×(×-3)^2 da habe ich 2 Nst bei 3 und weiter weiß ich auch nicht...

Oder bei 1/4×(×+2)*(×-1)^3 da kenne ich auch nur die Nst weiß aber nicht, wie ich es einzeichnen soll.

Also generell solche Graphen hoch 2, 3, 4 ....

Bei einfachen linearen funktionen wie y=3×-2 weiß ich, wie ich den Anstieg und  n  einzeichnen muss...

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Hallo

 quadratische Funktion, Nullstellen bekannt, dann weiss man, der Scheitel liegt in der Mitte zwischen den Nullstellen, bei deinem  f(x)=0,5×(×-3)also bei x=1,5 also den Wert bei x=1,5 ausrechnen. Da bei x^2 positiv nach oben geöffnete Parabel

höhere Exponenten von x: doppelte Nullstelle heisst Maximum oder Minimum  da für große x f(x)= 0,5×(×-3)^2 immer größer wird , muss es ein Minimum sein, dann zwischen 3 und 0 ein Max und dann geht es für große negative x steil nach unten.

f(x)= 1/4×(×+2)*(×-1)^3 dreifache Nullstelle : Sattelpunkt rechts davon nach oben, links nach unten, also Min zwischen 1 und 0, dann Max zwischen 0 und -2 und danach steil nach unten.

 Aber eigentlich kannst du ja auch differenzieren und die Maxima und Minima bestimmen?

Gruß lul