Wahrscheinlich 5 von 8 Spielen beim Tennis zu gewinnen

Question

Aufgabe:

2 Personen, A und B, spielen gleich gut Tennis. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass B mindestens 5 von 8 spielen gewinnt?

Answer 1

Die Anzahl \(X\) der Siege von B ist binomialverteilt mit \(n = 8\) und \(p=1/2\). Berechne damit \(P(X ≥ 5)\).

Zur Erinnerung

        \(P(X ≥ 5) = P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)\)

und

        \(P(X = k) = {n\choose k}\cdot p^k\cdot (1-p)^{n-k}\).