Tennis Personenverteilung beim Doppel

Question

Beim Tennis sollen 10 Damen und 10 Herren über 5 Runden jeweils ein gemischtes Doppel spielen. Dabei soll möglichst in jeder Runde eine Dame einen anderen Herren als Spielpartner haben und das gegnerische Doppel sollte in jeder Runde anders sein, kann man das mathematisch Lösen ?

Die erste Runde ist ja noch einfach indem man die Herren mit H1 - H10 bennent und die Damen mit D1- D10

so spielt H1 mit D1 gegen H2 mit D2 usw.

in der zweiten Runde kann ich auch noch dur manuelles umstellen sicherstellen das kein Partner gleich ist und auch der Gegener unterschiedlich ist, aber in der dritten Runde wird das schon schwierig.

Gibt es hierfür eine mathematische Formel, die man anwenden kann ?

Danke

Comments

Sollen die Möglichkeiten errechnet werden?

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Die Möglichkeiten sollen wohl eher benannt werden. Oder ein Verfahren soll benannt werden wie man die Aufgabe lösen kann.

Answer 1

z.B. so

H1	H2	H3	H4	H5	H6	H7	H8	H9	H10
D1	...								D10
H1	---								H10
D10	D1	...							D9
H1	...								H10
D9	D10	D1	...						D8
H1	...								H10
D8	D9	D10	D1	...					D7
H1	...								H10
D7	D8	D9	D10	D1	...				D6

Gruß Wolfgang

Answer 2

h1  h2 ... h9  h10
d1 d2 ... d9  d10

Paare
h1/d1  h2/d2  ... h9/d9  h10/d10

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Untere Reihe um 1 nach links
verschieben
h1  h2 ... h9  h10
d2 d3 ... d10  d1

paare
h1/d2  h2/d3  ... h9/d10  h10/d1

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Weitere Verschiebungen.

Keine Dame spielt nach dem Wechsel mit demselben
Herrn als Partner

Da immer wieder neue Paarungen entstehen
" ist das  gegnerische Doppel in jeder Runde
anders "