Question

Vereinfache den folgenden Doppelbruch:

\( \frac{25 a-\frac{b^{2}}{a}}{5-\frac{b}{a}} \)

Answer 1

 

Zähler

25a - b²/a =

25a²/a - b²/a =

(25a² - b²)/a

 

Nenner

5 - b/a =

5a/a - b/a =

(5a - b)/a

 

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dessen Kehrwert multipliziert, also

[(25a² - b²)/a] / [(5a - b)/a] =

(25a² - b²)/a * a / (5a - b) =

(25a² - b²) / (5a - b)

Im Zähler entdeckt man die 3. Binomische Formel

(5a + b) * (5a - b) / (5a - b)

Kürzen durch (5a - b) ergibt

5a +b

 

Besten Gruß