Vereinfachung von Doppelbruch

Question

Aufgabe: Vereinfachung von Doppelbruch

1-\( \frac{1}{1-\frac{a}{a-b}} \)

Problem/Ansatz:

Ich habe leider kein Ergebnis für diese Aufgabe.

Mein Ansatz:

1-\( \frac{1(a-b)}{1-a} \) → Hab versucht aus dem Doppelbruch einen normalen zu machen bin mir gerade nicht sicher ob ich das darf.

Bevor ich hier weiter schreibe ist dieser Schritt legitim?

Ich bedanke mich jetzt schon für eine Antwort.

Answer 1

Probiere mal Photomath

https://photomath.net/s/rkngKk

Comments

Dein Ansatz ist bereits verkehrt. Das liegt aber daran das du sicher gleich probierst 100 Schritte auf einmal zu machen. Das schafft auch kein Läufer.

Zuerst mal im Nenner alles auf einen Bruch bringen. Mehr erstmal nicht.

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Danke das ist eine tolle App!

Konnte es jetzt selbst lösen :)

Answer 2

Aloha :)

Als erstes würde ich den Nenner des Bruches vereinfachen:$$1-\frac{1}{1-\frac{a}{a-b}}=1-\frac{1}{\frac{a-b}{a-b}-\frac{a}{a-b}}=1-\frac{1}{\frac{a-b-a}{a-b}}=1-\frac{1}{-\frac{b}{a-b}}=1+\frac{1}{\frac{b}{a-b}}$$Durch den Bruch \(\frac{b}{a-b}\) wird dividiert, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Damit geht es weiter:$$=1+1\cdot\frac{a-b}{b}=\frac{b}{b}+\frac{a-b}{b}=\frac{b+a-b}{b}=\frac{a}{b}$$