Ebenengleichung klasse 9b

Question

Aufgabe:

Prüfen Sie, od die beiden Geraden g1 und g2 sich schneiden. Geben Sie, falls möglich, eine Parametergleichung der Ebene an, die eindeutig durch die Geraden g1 und g2 festgelegt wird

  g1: x=(1/2/5) + t(3/4/0), g2: x=(2/3/1) + t(3/4/5)

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahung, wie ich es lösen soll. Kann mir jemad bitte helfen?

Answer 1

Die Geraden schneiden sich, wenn die Gleichung

        (1/2/5) + s(3/4/0) = (2/3/1) + t(3/4/5)

eine Lösung hat. Setze in gegebenem Fall einen der berechneten Werte in die passende Gerade ein um den Schnittpunkt zu bestimmen.

Den Schnittpunkt kannst du für den Stützvektor der Ebene verwenden und die Richtungsvektoren der Geraden als Richtungsvektoren der Ebene.

Comments

Ich verstehe das nicht, kannst du es rechnerisch zeigen? Wie komme ich auf s und t?

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Erstelle aus der Gleichung ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen, eine für jede Komponente:

        1 + 3s = 2 + 3t
        2 + 4s = 3 + 4t
        5 + 0s = 1 + 5