Abzählbarkeit Formel finden

Question

Aufgabe:

Hey kann mir jemand diese Aufgabe lösen? Ich wäre unendlich dankbar:)

Finden Sie eine Formel für
1^2 +2^2 +...+n^2, indem Sie die Menge {(a,b,c)∈{1,...,n+1}^3 |a<c,b<c} auf zwei arten abzählen

Problem/Ansatz:

Wäre sehr dankbar über eine komplette Lösung :)

Liebe Grüße

Comments

Vom Duplikat:

Titel: finden sie eine formel finden

Stichworte: vollständige-induktion,formel,mengenlehre

Text erkannt:

Aufgabe \( 4(4 \text { Punkte }) . \) Finden Sie eine Formel für
$$ 1^{2}+2^{2}+\ldots+n^{2} $$
indem Sie die Menge
$$ \left\{(a, b, c) \in\{1, \ldots, n+1\}^{3} | a<c, b<c\right\} $$
auf zwei Arten abzählen.
Hinweis: Unterscheiden Sie in einer der Abzählungen zwischen den Fällen \( a=b, a<b \) und
\( b<a \)

Aufgabe:

Answer 1

Schau  mal hier:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/summenformel1.htm

Comments

könntest sie es mir trotzdem zeigen :/