Abstand von Strecken

Question

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Aufgabe: Halloo,

Ich weiß zwar wie man den Abstand zwischen Geraden und Gerade/ Punkt/ Ebene... bestimmt, aber wie sieht es aus bei Strecken, die durch 2 Punkte bestimmt sind. Weiß einer von euch wie das geht?

Herzlichen Dank im Voraus!

Answer 1

Hallo,

man parametrisiert die zwei Strecken f und g mit Parametern s und t, also f = f(s) und g = g(t), sodass die Strecke f durch s ∈ [0, 1] und die Strecke g durch t ∈ [0, 1] beschrieben wird.

Dann minimiert man den Abstand d = d(s, t) = |f(s) - g(t)| auf dem Bereich S × T = [0, 1] × [0, 1]. Das Minimum min_{S × T} d(s, t) ist der Abstand der beiden Strecken.

Grüße

Mister

Comments

Sieht es dann so aus:

Strecke f= f*s

Strecke g= g*t

Was meinst du mit SXT oder [0, 1]?

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[0, 1] ist das Intervall mit den Grenzen 0 und 1. S × T ist das kartesische Produkt der Mengen S = [0, 1] und T = [0, 1].

Es sieht so aus:

f = f(s),
g = g(t).