Umgang mit Potenzgesetzen bei Bruchstrichen

Question

 ich habe ein paar Fragen und hoffe auf eine Antwort, da ich morgen eine Klassenarbeit schreibe.

Ich habe : ( mit ^ ist hoch gemeint )

c ^ a-4 : c ^ a-6

Ich habe die gleiche Basis und eine Division. Das bedeutet, ich subtrahiere die Exponenten von einandner.

a-4-a-6

Jetzt kommt normalerweise -10 raus, da a sich auflöst und -4 und -6 = -10 ergeben.

Das Problem ist jetzt, dass in den Lösungen eine Klammer dort steht und diese ja das Ergebnis verändert.

also :

a-4-(a-6) = a-4-a+6
Jetzt ist das Ergebnis 2
Meine Frage ist, muss ich eine Klammer setzten, wenn ich die Exponeten bei einer Potenz mit gleicher Basis subrtahiere ?

Answer 1

 

ja, Du musst die Klammer setzen, denn Du subtrahierst ja den einen kompletten Exponenten von dem anderen.

 

In Deinem Beispiel:

c^a-4 : c^a-6 =

c^{(a-4) - (a-6)} =

c^a-4-a+6 =

c²

 

Mach es Dir doch an einem einfachen Beispiel klar:

2^5-4 : 2^5-6 =

2¹ : 2^-1 =

2 : 1/2 = 4

Setzen wir Klammern:

2^(5-4)-(5-6) =

2^5-4-5+6 =

2² = 4 | passt

Setzen wir keine Klammern:

2^5-4-5-6 =

2^-10 =

1/2¹⁰ =

1/1024

Das passt nun offensichtlich gar nicht :-)

 

Besten Gruß und viel Erfolg morgen!

Comments

Ok, vielen Dank für die Hilfe. Ich habe vergessen noch die andere Frage zu stellen.

Ich habe jetzt :


125 ^-1/3  (125 hoch - ein Drittel ) und soll das in der Wurzelschreibweise angeben.


Ich weiß, dass der Nenner hinter die Wurzel ( auf die Wurzel ) kommt und der Zähler über der Zahl als Potenz stehen bleibt, doch was passiert mit dem Minus ?

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Das Minuszeichen bewirkt, dass die Potenz in den Nenner eines Bruches wandert, also

125^-1/3 =

1 / 125^1/3 =

1 / ³√125 =

1 / 5

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Ok, ich danke Ihnen noch mal vielmals, da sie mir schon mal vor einer Arbeit geholfen hatten.

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Prima, freut mich sehr, wenn ich helfen konnte :-)