Wie Berechne ich Eine Gleichung Der Geraden mit der steigung M durch den Punkt P?

Question

Aufgabe: Bestimme die Gleichung der Geraden, mit der Steigung m durch den punkt P.

a)

m= -2; P(-4|1)

B)

m= 2/5, P(3|2)

c)

M= -2/3; P(2|-3)

Wie Löse ich dies?

Answer 1

m= -2; P(-4|1)
y = m * x + b
1 = -2 * (-4 ) + b
b = 9

y = -2 * x + 9

Comments

Korrektur
m= -2; P(-4|1)
y = m * x + b
1 = -2 * (-4 ) + b
b = -7

y = -2 * x  -7

Answer 2

hallo,

b )    m= 2/5,  P(3|2)          y= mx+b

        P(3|2)        2= 2/5 * 3  +b             =>  b = 4/5

         y= 2/5  x + 4/5

c)     m= -2/3;   P(2|-3)       y= mx+b

        P(2|-3)       -3=  -2/3 * 2 +b            b = -5/3

        y= -2/3 x - 5/3

a)      m= -2;    P(-4|1)      y= mx+b

        P(-4|1)      1 = -2 *(-4)  +b          b = -7

          y=  -2 x -7

Answer 3

Aloha :)

Weil die erste Antwort falsch ist und die zweite einen Zahlendreher hat, hier noch eine dritte Antwort ;)

Die Steigung \(m\) einer Geraden ist überall gleich. Wenn du die Steigung \(m\) und einen Punkt \((x_0,y_0)\) gegeben hast, kannst du die Geradengleichung wie folgt zusammenbauen:$$m=\frac{y-y_0}{x-x_0}\quad\Rightarrow\quad m(x-x_0)=y-y_0\quad\Rightarrow\quad \underline{y=m(x-x_0)+y_0}$$

Jetzt brauchst du nur noch einzusetzen:

$$a)\;\;y=-2(x-(-4))+1=-2(x+4)+1=-2x-8+1=\underline{-2x-7}$$$$b)\;\;y=\frac{2}{5}\left(x-3\right)+2=\frac{2}{5}x-\frac{6}{5}+2=\frac{2}{5}x-\frac{6}{5}+\frac{10}{5}=\underline{\frac{2}{5}x+\frac{4}{5}}$$$$c)\;\;y=-\frac{2}{3}\left(x-2\right)-3=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}-3=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}-\frac{9}{3}=\underline{-\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}}$$

~plot~ -2x-7 ; {-4|1} ; 2/5*x+4/5; {3|2} ; -2/3*x-5/3 ; {2|-3} ~plot~