Die Gerade hat dann eine negative Steigung, wenn der Punkt mit der größeren x-Koordinate eine kleinere y-Koordinate hat.
Beispiel:
Gegeben sind die Punkte
P ( 4 | 5 ) und Q (3 | 7 )
Der Punkt mit der größeren x-Koordinate ist der Punkt P. dieser hat die kleinere y-Koordinate, also hat die Gerade durch diese beiden Punkte eine negative Steigung, nämlich:
m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 ) = ( 7 - 5 ) / ( 3 - 4 ) = 2 / - 1 = - 2
Ende Beispiel
Haben beide Punkte die gleiche y - Koordinate, dann hat die Gerade die Steigung m = 0 . Sie verläuft dann parallel zur x-Achse.
Haben beide Punkte die gleiche x - Koordinate, dann ist die Gerade eine Parallele zur y-Achse. Deren Steigung ist unendlich
Haben beide Punkte die gleiche x- und die gleiche y-Koordinate, dann sind die Punkte identisch.
