Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(678.2 < X < 679.4)

Question

Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.

Diese ist gegeben durch folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.

I	\(P(X∈ I)\)
(-∞, 678)	0
[678, 679)	0.54
[679, 680)	0.12
[680, 681)	0.34
[681, ∞)	0

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(678.2<X<679.4) \)

Ich habe so gerechnet: 0,54- 0,12 * 678,2 - 679 = 0,336

0,12 * 678,2 - 679,4 = 0,144

0,336 + 0,144 = 0,48 → 0,48 wäre meine antwort, ist das richtig?

Lg

Answer 1

Du brauchst die Summe aus zwei Rechtecksflächen.

Intervall von 678,2 bis 679:    0,8 * 0,54 = 0,432

Intervall von 679 bis 679,4:  0,4 * 0,12 = 0,048

0,432+0,048 = 0,48.