Ist das Intervall bis 10.93 Tage richtig?

Question

Moin. Ich bräuchte nur mal eine Kontrolllösung für folgende Aufgabe.

Aufgabe:

Die mittlere Erkrankungsdauer wird bei 25 Personen mit 10 Tagen und einer Standardabweichung von 2 Tagen festgestellt. In welchem rechsseitig abgeschlossenen Intervall liegt der Erwartungswert der Erkrankungsdauer zu 99%. Benutze die Normalverteilung als Näherung.

Problem/Ansatz:

Ist das Intervall bis 10.93 Tage richtig? Das erscheint mir so wenig? Irgendwo habe ich dort bestimmt einen Denkfehler.

Answer 1

Ich denke schon dass das richtig ist. Es ist das einseitige Konfidenzintervall mit der Formel

$$  -\infty < \mu \le \overline{x} + \frac{\sigma}{\sqrt{n}} z_{1-\alpha} $$ und \( z_{1-\alpha} \) ist das \( 1 - \alpha \) Quantil.