Simple, aber schwierige Textaufgabe

Question

ich habe hier eine interessante Textaufgabe, die ich alleine nicht lösen kann. Sie lautet:

Ein Mann legt ein Ölfass, in dem sich 100 Liter Öl befinden, in ein Waldstück. Leider dringt Öl aus dem Fass, so dass es alle 4,5 Tage die Hälfte des verbliebenen Inhalts verliert.

Max. 7L des ausgelaufenen Öls fängt er jeden Tag mit einem Eimer auf, damit seine Kinder zuhause etwas zum spielen haben.

Alle 5 Tage legt er ein weiteres 100L-Ölfass in den Wald, welches sich genau so verhält, wie sich das erste verhalten hat.

Stelle eine Funktion auf, die beschreibt, wie viel Öl im Waldboden versickert und zeichne den zugehörigen Graphen.

___

Ich habe keine Ahnung, wie man diese an und für sich nicht komplexen Teilaufgaben miteinander verbindet.

Answer 1

Vielleicht kann man zumindest die Vereinfachung treffen das max nicht einmal in den Wald geht und 7 Liter mitnimmt sondern kontinuierlich jeden Tag 7 Liter wegnimmt. Dann könnte man das als Lineare Funktion modellieren.

Zur Modellierung müsste man ansonsten eine Summenfunktion nehmen. Ich habe es hier mal vereinfach für die ersten 20 Tage modelliert. Also mit 4 Fässern.

~plot~ (100-100·0.5^(x/4.5))+(100-100·0.5^((x-5)/4.5))*(x>5)+(100-100·0.5^((x-10)/4.5))*(x>10)+(100-100·0.5^((x-15)/4.5))*(x>15)-7x;[[0|20|0|200]] ~plot~

Comments

Tolle Antwort, danke! Genau, die -7 kann sich gleichmäßig über den Tag verteilen. Übrigens soll der werte Herr nicht Max heißen, sondern namenlos bleiben, aber nur maximal 7 Liter mitnehmen ("max." für den Fall, dass das erste Fass nach ein paar Tagen vielleicht keine 7L hergegeben hätte)