hypothesentest schwierige textaufgabe

Question

guten tag ich habe eine frage zum hypothesentest und habe folgende aufgabe dazu:

eine werbefirma verprflichtet sich gegenüber einem softdrinkproduzenten den bekannheitsgrad eines drinks auf 70 % zu heben. die vertragserfüllung soll durch eine stichprobe unter 900 zufällig ausgewählten personen überprüft werden. entwerfen sie 2 einseitige test aus sicht der werbefirma und einen aufgrund der interressenlage des softdrinksproduzent . bei der umfrage gaben 610 personen an den softdrink zu kennen. wie werden die beiden vertragspartner das beurteilen?

also

für die Werbefirma habe ich k= 607 raus und für den softdrinkproduzenzen k = 652 raus.

stimmt das und was bedeutet das jetzt, wenn 610 personen den drink kennen?

Answer 1

Eine Werbefirma verpflichtet sich gegenüber einem Softdrinkproduzenten den Bekanntheitsgrad eines Drinks auf 70% zu heben. Die Vertragserfüllung soll durch eine Stichprobe unter 900 zufällig ausgewählten Personen überprüft werden. Entwerfen Sie 2 einseitige Tests. Einen aus Sicht der Werbefirma und einen Aufgrund der Interessenlage des Softdrinksproduzenten. Bei der Umfrage gaben 610 Personen an den Softdrink zu kennen. Wie werden die beiden Vertragspartner das beurteilen?

μ = n·p = 900·0.7 = 630

σ = √(n·p·(1 - p)) = √(900·0.7·0.3) = 13.75

Werbefirma

H0: p >= 0.7

H1: p < 0.7

k = 630 - 1.64·13.75 = 607

Wir können H0 nicht ablehnen bei [607, 900]

Ablehnung bei [0, 606]

Da 610 Personen den Softdrink kennen haben wir keinen Grund zur Annahme, dass der Bekanntheitgrad unter 70% liegen könnte.

Softdrinkproduzent

H0: < 0.7

H1: p >= 0.7

k = 630 + 1.64·13.75 = 653

Wir können H0 nicht ablehnen bei [0, 652].

Wir lehnen H0 ab bei [653, 900].

Da nur 610 Personen den Softdrink kennen, haben wir keinen Grund zur Annahme, dass sich der Bekanntheitsgrad auf mindestens 70% gesteigert hat.