Zeigen Sie vektoriell, dass in einem Rhombus die Diagonalen AC und DB aufeinander senkrecht stehen.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie vektoriell, dass in einem Rhombus die Diagonalen AC und DB aufeinander senkrecht stehen.

Comments

Für einen Beweis wäre es wichtig zu wissen, auf welche Definition des Begriffs "Rhombus" man sich stützen soll.

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Ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.

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https://mathepedia.de/Rhombus.html

Leider kann ich kein Bild einfügen. Es handelt sich um so eine Raute.

Answer 1

Bilde das Skalarprodukt von \(\vec{AB}+\vec{BC}\) und  \(\vec{AB}-\vec{BC}\).

Verwende bei der Auswertung, dass  |\(\vec{AB}\)|=  |\(\vec{BC}\)| gilt.