gegeben:
A (1/0/1)
B (3/4/5)
C (9/7/-1)
D (7/3/-5)
Parallelogramm:
Es genügt, wenn vektoriell gilt AB = DC
AB = (2/4/4)
DC = (2/4/4) ok.
Länge der Diagonalen gleich.
Berechne die Beträge |AC| und |BD|
AC = (8/7/-2), |AC| = √(64 + 49 + 4) = √(117)
BD = (4/-1/ -10) , |BD| = √(16+1+100) = √(117) . Stimmt.
Anmerkung: Vektoren sind fett geschrieben. Schreibe einen Pfeil darüber, bzw. schreibe die Komponenten untereinander.
Zusatzfrage: Um welches besondere Viereck handelt es sich demnach?
Ein Rechteck.
