Sind in ggT als Teilermenge Dezimalzahlen erlaubt? (Siehe Beispiel!)

Question

Aufgabe:

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ggT Beispiel:

18 = 1; 2; 3; 6; 9; 18

36 = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

ggT (18; 36) = 18

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kgV Beispiel:
6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...

8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ...
kgV(6; 8) = 24

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Problem/Ansatz: Ich habe eine Frage zur ggT, bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege.

36 = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36
Es kann kein Divisor wie 5 reinpassen, da als Quotientenwert eine Dezimalzahl (36 : 5 = 7,2) herauskommt, habe ich Recht?

Answer 1

Ja, 36 hat nicht den Teiler 5, weil 36/5 keine natürliche Zahl ist.

Übrigens: ggT(48; 84) kann man auch so herausfinden

48=	24·	3
84=	22·	3·	7
ggT(48,84)=	22·	3

Primfaktorenzerlegungen in Potenzschreibweise untereinander schreiben. Aus jeder Spalte die kleinste Potenz nehmen und multiplizieren.

Comments

Ich hätte noch eine Frage! :)

Bis wie lange darf man teilen?

Darf man nur teilen, bis man 36 erreicht hat?

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Die Frage verstehe ich nicht ganz:

Vielleicht hilft dir das: 36=3·12=3·4·3=3·3·2·2=3²·2²

oder so: 36=4·9=2·2·3·3=2²·3².  

Answer 2

Zum Bestimmen des größten gemeinsamen Teilers musst du natürlich wissen, was „teilbar“ bedeutet:

Eine Zahl ist teilbar durch eine andere Zahl, wenn die Division durch genau diese Zahl eine ganze Zahl ergibt.

Bzw. wenn die Division ohne Rest erfolgt.

Beispiel:

10 : 2 = 5 ← teilbar

10 : 3 = 3 Rest 1 ← nicht teilbar

Mehr hierzu: https://www.matheretter.de/wiki/teilbarkeit

Also:

Nein, Kommazahlen („Dezimalzahlen“) sind nicht erlaubt. Die 5 ist nicht Teiler von 36, da: 36 : 5 = 7 Rest 1

Schau dir auch das hier an:

https://www.matheretter.de/wiki/ggt-auflisten

Comments

Bis wie lange darf man teilen?

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Du hast 18 und 36 im Beispiel gegeben, das heißt:

Die 18 kannst du von 1 bis 18 teilen.

Die 36 kannst du von 1 bis 36 teilen.