Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der gefärbten Fläche.

Question

Aufgabe:

1 jedes kleine Quadrat hat die Seitenlänge \( a=3 \mathrm{cm} . \) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der gefärbten Fläche.

Answer 1

Hallo

bau:   aussen:  oben und unten  blau 2 Halbkreis = 1 Kreis mit Radius 3,

Mitte 3 Quadrate Minus 2 Viertelkreise

gelb: nimm eins der Quadrate 3^2 zieh davon einen  Viertelkreis also pi*3^3/4 ab, dann hast du die Fläche einer der weissen Ecken, davon hast du 8, also must du von dem Quadrat 6^2 die 8 Ecken abziehen, über bleibt die gelbe Fläche.

bei solchen Aufgaben miss man immer überlegen, was leichter zu finden ist, die Differenz oder die Summe der Flächen.

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

zeichne  eine Kopie, schneide es im Raster auseinander  und setze es geschickt  zu einer leichter  zu berechenbaren Figur zusammen.

Figur a :  ein Kreis , ein Quadrat  , ein Halbes Quadrat mit der Seitenlänge  2*a - ein Halkreis mit dem Radius  a

        A = π * 3² + 3³  +(  (2*3)² /2  - (π* 3²) /2)

       A = 41,137 cm²