Flächeninhalt und Umfang der gefärbten Fläche ermitteln

Question

Aufgabe:Berechne den Flächeninhalt und den Umfang der gefärbten Fläche (d = 12 cm ; r = 6 cm)

Problem/Ansatz: Gar kein Ansatz. Ich sehe zwei Viertelkreise und in der farbigen Fläche einen Halbkreis und eine weitere Figur, die ich nicht definieren kann.

Answer 1

Trenne den Halbkreis ab, zerlege in in 2 Viertelkreise und lege diese beiden Viertelkreise um in die beiden weißen viertelkreisförmigen Lücken.

Du erhältst ein Rechteck mit leicht zu berechnendem Inhalt.

PS: (d = 12 cm ; r = 6 cm) stimmt aber nicht mit der Zeichnung überein. Dort gilt d=3 cm und r=1,5 cm.

Comments

Hallo Abakus,

das leuchtet soweit ein. Ich bezweifle nur, dass das Rechteck einen leicht zu berechnenden  Inhalt hat... Wie soll ich b ausrechnen?

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das leuchtet soweit ein. Ich bezweifle nur, dass das Rechteck einen leicht zu berechnenden  Inhalt hat...

A = 3 * 1.5 = 4.5 cm²

U = 3 * pi cm

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woran siehst Du denn, dass b = 1,5 cm ist?

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Schneide das mal aus

Trenne dann den oberen Halbkreis aus zwei Viertelkreisen ab und setze die Viertelkreise darunter ein, sodass ein Rechteck entsteht. Welche Maße hat dann das Rechteck?

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ja, so ist es gut zu sehen, dass b = 1,5 cm ist. Aber wenn ich - wie im Buch - nur eine Skizze habe, dann muss ich ja irgendwie rechnerisch auf b = 1,5 cm kommen.

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Nein. Es wird von dir verlangt, dass du siehst wie man den Körper geschickt zerlegst und neu zusammensetzt. Und es ist offensichtlich das der Radius hier 1.5 cm ist.

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Ach so, okay. Ich war davon ausgegangen, dass ich den Radius rechnerisch bestimmen soll. Danke für den Hinweis :-)