Potenzen was kommt zuerst? Heisst es x^{2+n} oder x^{n+2}?

Question

beim zusammenfassen von zwei potenzen schreibt man dann erst die variable oder die zahl z.b bei 1/3x*3x¹⁺ⁿschreibt man erst das n und dann die 2 oder umgekehrt ? wie ist es bei aⁿ⁺³*a²ⁿ⁺¹

Answer 1

 

(1/3)x*3x¹⁺ⁿ =

1/3 * x * 3 * x¹⁺ⁿ =

1/3 * 3 * x¹ * x¹⁺ⁿ =

1 * x^1+(1+n) =

x²⁺ⁿ

 

aⁿ⁺³*a²ⁿ⁺¹ =

a^(n+3)+(2n+1) =

a³ⁿ⁺⁴

 

Die Exponenten werden also einfach addiert.

Die Reihenfolge innerhalb des Exponenten ist, wie Unknown richtig schrieb, völlig egal :-)

 

Alles klar? Ansonsten Rückfragen als Kommentar :-D

 

Besten Gruß

Comments

bei -2⁽³⁴⁾ und -2⁽²³⁾und -2²³(die feste zweite zahl ist nochmal hochgestellt ) ist das ergebnis dann negativ oder positiv ? es gibt ja die regel mit ungerade zahlen und gerade zahlen als exponet ,gilt diese nur für zahlen in Klammer ?

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Wenn Du folgendes hast

-2^3⁴ * -2^2³

dann ist das Ergebnis

-2^3⁴+2³

Und jetzt musst Du eben zuerst den "Gesamtexponenten" 3⁴ + 2³ ausrechnen:

81 + 8 = 89

Also:

-2⁸⁹ < 0, also negativ.

 

Allgemein:

Ist die Basis < 0 (wie in diesem Beispiel -2), dann ist die Potenz > 0, wenn der Exponent gerade ist;

ist aber der Exponent ungerade (wie in diesem Beispiel 89), dann ist die Potenz < 0.

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-2^3⁴ * -2^2³

Wenn die -2 nicht eingeklammert ist, kommt da + 2^89 raus.

Nur so: 

(-2)^3⁴ * (-2)^2³

gehört das Minuszeichen mit zur Basis.

Answer 2

Hi,

das ist völlig wurscht. Doch würde ich selbst die Variable vorziehen :).


1/3x*3x^{1+n} = x^{n+2}


bzw.

a^{n+3}*a^{2n+1} = a^{3n+4}

genauso richtig wäre aber auch a^{4+3n} gewesen :).


Grüße