Berechnen Sie, wie viele Bücher höchstens in Auftrag gegeben werden können, wenn der Autor ein Gesamtbudget von …

Question

Aufgabe:

Ein junger Autor möchte sein Buch veröffentlichen. Die Kosten für die Veröffentlichung betragen 23000 Euro. Die Druckkosten betragen 1,60 Euro pro Buch.

a) Berechnen Sie, wie viele Bücher höchstens in Auftrag gegeben werden können, wenn der Autor ein Gesamtbudget von 30000 Euro zur Verfügung hat?

b) Das Buch soll zu einem Preis von 9,80€ im Buchhandel verkauft werden. Der Buchhändler behält pro verkauftem Exemplar eine Gebühr von 4,20 Euro ein.

 Bestimmen Sie die Höhe der Verkaufszahl,     damit der Autor keinen Verlust erleidet

 Aus Erfahrung weiß man, dass nur etwa 70% der aufgelegten Bücher verkauft werden. Berechnen Sie unter dieser Annahme die Anzahl der Bücher, die gedruckt werden müssen, damit der Autor einen Gewinn von mindestens 10.000 Euro erwirtschaftet.

Answer 1

Hallo,

Die Kosten für die Veröffentlichung betragen 23000 Euro. Die Druckkosten betragen 1,60 Euro pro Buch.

Kostenfunktion: K(x) = 1,6x + 23000

a) Berechnen Sie, wie viele Bücher höchstens in Auftrag gegeben werden können, wenn der Autor ein Gesamtbudget von 30000 Euro zur Verfügung hat?

K(x) = 30000 setzen und nach x auflösen

Das Buch soll zu einem Preis von 9,80€ im Buchhandel verkauft werden. Der Buchhändler behält pro verkauftem Exemplar eine Gebühr von 4,20 Euro ein.

Erlösfunktion: E(x) = 5,6x

Bestimmen Sie die Höhe der Verkaufszahl,    damit der Autor keinen Verlust erleidet

Gewinnfunktion G(x) = E(x) - K(x) = 4x - 23000

Nullstelle der Funktion berechnen (kein Gewinn), ab dieser Zahl wird Gewinn gemacht

Aus Erfahrung weiß man, dass nur etwa 70% der aufgelegten Bücher verkauft werden. Berechnen Sie unter dieser Annahme die Anzahl der Bücher, die gedruckt werden müssen, damit der Autor einen Gewinn von mindestens 10.000 Euro erwirtschaftet.

10000 = 0,7(4x-23000), nach x auflösen

Gruß, Silvia