Ableitung eines Interpolationspolynoms

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die k-te Ableitung eines Interpolationspolynoms r zu k + 1 paarweise verschiedenen Stützstellen nur mithilfe der Daten aus dem zugehörigen Newton-Schema.

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider gar nicht, wie ich diese Aufgabe ohne konkrete Zahlen lösen soll und wäre dankbar für jede Hilfe!

Comments

Hallo,

welchen Grad hätte denn ein solches Polynom? Wie sieht dann die k-te Ableitung aus?

Gruß

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Hängt das nicht von der Aufgabenstellung ab? Also muss das nicht konkret gegeben sein?

Answer 1

Hallo,

gefragt ist nach einer allgemeinen Aussage. Das Interpolationspolynom zu k+1 Stützstellen hat den Grad k. Was ist dann der Koeffizient von \(x^k\) - im Kontext der Newton-Interpolation? Was ist dann die k-te Ableitung?

Gruß