Welchen Radius hat der Kreis

Question

Aufgabe: Aus einer quadratischen Blechplatte mit einer Fläche von 29,25 dm^2 wird eine möglichst große Kreisplatte ausgeschnitten.

a)  Welchen Radius hat der Kreis

b)  Berechne den Abfall in cm^2 und in Prozent

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wue ich vorgehen soll soll ich habe äquivalenzumformung gedacht

Answer 1

Die Seitenlänge des Quadrats ist √29,25≈5,4 dm.

Dann ist der Radius ungefähr 2,7 dm= 27 cm.

Abfall: 54²+π·27²≈626 cm²

Bruchteil des Abfalls: 626/54²≈0,2146

Das sind 21,46%.

Comments

Eine Frage: Wie haben sie die Seitebnänge des Quadrats herausgefunden? Können sie mir den Rechenweg sagen.

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Der Flächeninhalt eines Quadrates mit der Seitenlänge a wird berechnet mit a · a = a². Wenn der Flächeninhalt gegeben ist, musst du also daraus die Wurzel ziehen, um die Seitenlänge zu bekommen.

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Bruchteil des Abfalls: 626/542≈0,2146

ich versteh die rechnung nicht

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Bei mir ist ein Schreibfehler. Es sollte heißen:

Abfall: 54² - π·27²≈626 cm²

Die ganze Platte war war 54²=2916 cm².

\( \frac{Abfall}{ganzePlatte} \) =\( \frac{626}{2916} \)≈0,215.

0,215=21,5%